什么是ln函數(shù)？

ln函數(shù)是以e為底的對數(shù)函數(shù)，即自然對數(shù)函數(shù)。它的定義域是正實(shí)數(shù)集，值域是實(shí)數(shù)集。

什么是復(fù)合函數(shù)？

復(fù)合函數(shù)是由兩個或多個函數(shù)組合而成的新函數(shù)。對于復(fù)合函數(shù)f(g(x))，其中g(shù)(x)是內(nèi)函數(shù)，f(x)是外函數(shù)。

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則

對于復(fù)合函數(shù)f(g(x))，其導(dǎo)數(shù)可以使用鏈?zhǔn)椒▌t來求解。根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，如果g(x)可導(dǎo)且f(x)可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的導(dǎo)數(shù)為f"(g(x)) * g"(x)。

ln的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式

ln的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式如下：

1. 若y=ln(u)，其中u是關(guān)于x的函數(shù)，那么y" = u"/u

2. 若y=ln(f(x))，其中f(x)是關(guān)于x的函數(shù)，那么y" = f"(x)/f(x)

這兩個公式可以根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t推導(dǎo)得出。

舉例說明

舉個例子來說明ln的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式的應(yīng)用：

例子：求解y=ln(5x^2+3x)

根據(jù)公式2，我們可以將f(x) = 5x^2+3x，那么f"(x) = 10x+3。

代入公式2，得到y(tǒng)" = (10x+3)/(5x^2+3x)。

總結(jié)

ln的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式是對ln函數(shù)的特殊求導(dǎo)公式，它可以幫助我們更方便地求解復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握了這些公式，我們可以更輕松地解決涉及l(fā)n函數(shù)的求導(dǎo)問題。